1) Используя св-ва числовых неравенств, обследуйте на монотонность функцию у=3х3+4х+5, х

1) Найдем производную функции:

y = (3x^3 + 4x + 5) = 6x + 4.

Приравниваем ее к нулю:

6x = -4;

x = -2/3.

При  x [0; +) y gt; 0 функция однообразно вырастает.

2) Найдем производную функции:

 у = ((x + 2)^4 - 2) = 4(x + 2)^3.

Приравняем к нулю:

 4(x + 2)^3 = 0;

x = -2.

Так как x0 = -2 не принадлежит данному отрезку, найдем значение функции на его концах:

y(-1) = ((-1 + 2))^4 - 2 = 1 - 2 = -1. 

y(4) = ((4 + 2))^4 - 2 = 6^4 - 2 = 1294.

-1 - минимальное значение, 1294 максимальное значение функции.