Вычислите координаты точки пересечения параболы y = x2 + 3x

1. Рассмотрим две функции y = x + 3 * x 1 и y = 3 / x. Как знаменито, первая функция на координатной плоскости представляется параболой, а вторая функция гиперболой. В задании нужно вычислить координаты точек скрещения параболы и гиперболы. Для того, сначала, чтоб выполнить требование задания, приравнивая правые доли данных равенств, получим: x + 3 * x 1 = 3 / x. Умножим обе части приобретенного равенства на х, а потом, все слагаемые соберём в левой части равенства x + 3 * x - x 3 = 0. Решим полученное кубическое уравнение.
2. Воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения условно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b c) = a * b a * c. Следует обратить внимание на то, что изложенное выше свойство можно применить и в оборотном порядке. Имеем: x * (x + 3) - (x + 3) = 0 или (x + 3) * (x - 1) = 0.
3. Для того, чтоб творенье 2-ух сомножителей равнялось нулю, нужным и достаточным условием является равенство нулю желая бы одного из сомножителей. Используя этот факт, получаем: x = -3; x = -1 и x = 1. Эти корешки заключительного уравнения являются абсциссами точек пересечения параболы и гиперболы. Вычислим подходящие ординаты точек скрещения. При x = -3, получаем ординату у = 3 / (-3) = -1; аналогично, при  х = -1, имеем у = 3 / (-1) = -3; подобно, если х = 1, то у = 3 / 1 = 3. Отысканные точки обозначим через А(-3; -1), В(-1; -3) и С(1; 3). (См. http://bit.ly/ZTopsh4694).

Ответ: (-3; -1), (-1; -3) и (1; 3).