Цена продукта понижалась два раза на одно и то же число %.

Обозначим через р то количество процентов, на которые каждый раз снижалась стоимость данного продукта.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что первоначально, за этот товар необходимо было уплатить 800 рублей.

Как следует, после 1-го понижения цены стоимость этого продукта составила:

800 - (р/100) * 800 = 800 * (1 - р/100),

а после 2-го понижения цены цена этого продукта составила:

800 * (1 - р/100) - 800 * (1 - р/100) * р/100 = 800 * (1 - р/100) * (1 - р/100) = 800 * (1 - р/100)^2.

Сообразно условию задачки, конечная стоимость продукта составила 288 руб, как следует, можем составить следующее уравнение:

800 * (1 - р/100)^2 = 288,

решая которое, получаем:

(1 - р/100)^2 = 288 / 800;

(1 - р/100)^2 = 9/25;

(1 - р/100)^2 = (3/5)^2;

1 - р/100 = 3/5;

р/100 = 1 - 3/5;

р/100 = 2/5;

p = 100 * 2/5;

p = 200/5;

p = 40%.

Ответ: каждый раз цена снижалась 40%.