(4x+1)^2=(4x-8)^2 как решить уравнение

Для того чтобы решить это уравнение, нужно в левой доли уравнения разложить квадрат суммы, а в правой доли уравнения квадрат разности.

(4 * x + 1) ^ 2 = (4 * x - 8) ^ 2
(4 * x) ^ 2 + 2 * 4 * x + 1 = (4 * x) ^ 2 - 2 * 4 * x * (- 8) + 64
16 * x ^ 2 + 8 * x + 1 = 16 * x ^ 2 + 64 * x + 64
Перенесем все слагаемые из правой доли уравнения в левую часть с обратным знаком.
16 * x ^ 2 + 8 * x + 1 - 16 * x ^ 2 - 64 * x - 64 = 0
Приведем подобные слагаемые в левой доли уравнения.
- 56 * x - 63 = 0
Перенесем из левой части уравнения - 63 в правую часть уравнения с обратным знаком.
- 56 * x = 63
Умножим обе части уравнения на - 1.
56 * x = - 63
Выразим x, разделив - 63 на 56.
x = - 63/56
x = - 9/8.

Уравнение имеет 1 корень.

Ответ: x = - 9/8.