Решить неравенство х^2+4x-12amp;gt;5x

Данное неравенство можно записать последующим образом:

х - х - 12 gt; 0.

Сейчас решим последующее квадратное уравнение:

х - х - 12 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-1) - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.

Таким образом, уравнение имеет следующие корешки:

х = (1 - 7)/2 = -3 и х = (1 + 7)/2 = 4.

Как следует, неравенство можно записать следующим образом:

(x - 4) * (x + 3) gt; 0.

Творение 2-ух множителей будет положительным, если оба они положительны или оба - отрицательны. Рассмотрим оба варианта.

x - 4 gt; 0,

x gt; 4.

x + 3 gt; 0,

x gt; -3.

Значит решения неравенства имеют значения x gt; 4.

x - 4 lt; 0,

x lt; 4.

x + 3 lt; 0,

x lt; - 3. 

Означает решения неравенства имеют значения x lt; - 3.

Ответ: -3 gt; x gt; 4.