Решите неравенство x-9x-14

1. Перенесем все значения в левую часть: 

x - 9x - 14;

x + 9x + 14 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 9 - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 9 + 25) / 2 * 1  = (- 9 + 5) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 9 - 25) / 2 * 1  = (- 9 - 5) / 2 = - 14 / 2 = - 7;

Представим квадратное уравнение в виде творения двух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х + 2)(х + 7) 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+             -             +

--- (- 7)----- (- 2)----- 

х (- ; - 7) ( - 2; + );

Ответ:  х (- ; - 7) ( - 2; + ).