Решите неравенство -8х^2+3х+5/10х-3amp;lt;=0

Умножим неравенство на (- 1) изменив знак:

(- 8х + 3х + 5)/(10х - 3)  0;

(8х - 3х - 5)/(10х - 3) 0;

Решим числитель, как квадратное уравнение и найдем его нули:

8х - 3х - 5 = 0;

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 8 * ( - 5) = 9 + 160 = 169;

D gt; 0, значит:

x1 = (- b + D) / 2a = (3 + 169) / 2 * 8  = (3 + 13) / 16 = 16 / 16 = 1;

x2 = (- b - D) / 2a = (3 - 169) / 2 * 8  = (3 - 13) / 16 = - 10 / 16 = - 5/8;

Представим квадратное уравнение в виде творения двух линейных множителей:

8(х + 5/8)(х - 1);

Найдем нули знаменателя. Учтем, что знаменатель не может быть равен нулю, означает эти точки будут выколотыми:

10х - 3