3sin^2x + sinxcosx = 2cos^2x

3sin²x + sinxcosx = 2cos²x;

3tg²x + tgx = 2;

3tg²x + tgx - 2 = 0;

D = 1 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25;

tgx = (-1 + 5)/6;

tgx = 4/6;

tgx = 2/3;

x = arctg2/3 + pin, n из Z;

tgx = (-1 - 5)/6;

tgx = -6/6;

tgx = -1;

x = arctg(-1) + pin, n из Z;

x = 3pi/4 + pin, n из Z.

Ответ: arctg2/3 + pin, n из Z; 3pi/4 + pin, n из Z.