f 39;(x)=-2 f(x)=2+(1/3)*e^(-6x-13)

Найдем производную функции, используем управляло: производная суммы одинакова сумме производных:

(f(x)) = (2 + (1/3) * e^(-6x - 13)) = (2) +  ((1/3) * e^(-6x - 13)) =

1/3 * (-6x - 13) * e^(-6x - 13) =-2e^(-6x - 13).

Приравниваем ее к -2, получаем уравнение:

-2e^(-6x - 13) = -2;

e^(-6x - 13) = 1.

Логарифмируем по основанию e:

ln(e^(-6x - 13)) = ln(1);

-6x - 13 = 0;

-6x = 13;

x = -13/6.

Ответ: в точке x0 = -13/6 производная изначальной функции одинакова -2.