Найдите значение выражение (x-4)^2+2 (4+x)(4-x)+(x+4)^2 при x=-1,2. А. 64. В.48 Б.32.

Для того, чтоб отыскать значение (x - 4)² + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)² выражения при x = -1,2 мы его упростим.

Начнем упрощение с открытия скобок с помощью формул сокращенного умножения:

1) (n - m)² = n² - 2nm + m²;

2) (n + m)(n - m) = n² - m²;

3) (n + m)² = n² + 2nm + m².

Итак, получаем выражение:

(x - 4)² + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)² = x² - 8x + 16 + 2(16 - x²) + x² + 8x + 16 = x² - 8x + 16 + 32 - 2x² + x² + 8x + 16 = x² + x² - 2x² - 8x + 8x + 16 + 32 + 16 = 64.

При любом значении переменной выражение воспринимает значение 64.