2sin^2x=корень3cos(3pi/2+x)

2 * [sin(x)]² = 3 * cos(3 * /2 + x); раскроем формулу приведения;

 2 * [sin(x)]² = 3 * (- sin(x));

2 * [sin(x)]² - 3 * (- sin(x)) = 0;

2 * [sin(x)]² + 3 * sin(x) = 0; вынесем общий множитель за скобки;

sin(x) * (2 * sin(x) + 3) = 0;

sin(x) = 0;

x = * n, n Z;

2 * sin(x) + 3 = 0;

sin(x) = - 3/2;

x = - /3 + 2 * , n Z;

x = - 2 * /3 + 2 * , n Z.