Самоделкин вбил в древесную дощечку 8 гвоздей и соединил их проводами,

Для того, чтоб соединить проводами 1-ый гвоздь с остальными 7 гвоздями Самоделкину потребовалось 7 проводов.

Так как последующий, 2-ой гвоздь теснее соединен проводом с первым гвоздем, то для того, чтобы соединить его с остальными шестью гвоздями Самоделкину потребовалось еще 6 проводов.

Так как третий гвоздь уже соединен проводами с первыми 2-мя гвоздями, то для того, чтоб соединить его с остальными пятью гвоздями Самоделкину потребовалось еще 5 проводов.

Будем продолжать так рассуждать, пока не дойдем до заключительного гвоздя.

Таким образом, всего Самоделкину потребовалось 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28 проводов.

Ответ: Самоделкину потребовалось 28 проводов.