Решите систему уравнений x-y=7 xy=-10 Ответы: а)(12;5) (9;2) б) (2;-5) (5;-2)

Давайте вычислим пару чисел, которая есть решением системы линейных уравнений:

x - y = 7;

xy = -10,

мы применим способ постановки. Начнем с выражение из первого уравнения переменной x.

Система:

x = 7 + y;

y(7 + y) = -10.

Решаем второе уравнение системы:

y² + 7y + 10 = 0;

Вычислим дискриминант и корешки уравнения через него.

D = b2 - 4ac = 72 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

y₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 9)/2 * 1 = (-7 + 3)/2 = -4/2 = -2;

y₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 9)/2 * 1 = (-7 - 3)/2 = -10/2 = -5.

Совокупа систем.

Система 1:

x = 7 - 2 = 5;

y = -2;

Система 2:

x = 7 - 5 = 2;

y = -5.