Найдите значение числового выражения удобным методом:7/12-6/11+1/8+11/12

Найдем сумму дробей с схожими знаменателями: 7/12 + 11/12 = (7 + 11) / 12 = 18/12.

Выражение воспримет вид: 18/12 - 6/11 + 1/8.

Для знаменателей 12, 11 и 8 найдем наименьшее общее кратное - это будет общий знаменатель для 3-х дробей.

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.

11 = 11.

8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.

НОК (12; 11; 8) = 2 * 2 * 3 * 11 * 2 = 12 * 11 * 2 = 264.

Общий знаменатель число 264, потому, сомножитель первой дроби - 264 / 12 = 22, сомножитель 2-ой дроби - 264 / 11 = 24, сомножитель третьей дроби - 264 / 8 = 33.

Получим: 18/12 - 6/11 + 1/8 = (18 * 22 - 6 * 24 + 1 * 33) / 264 = (396 - 144 + 33) / 264 = (252 + 33) /264 = 285/264 = 95/88 = 1 (95 - 88 * 1)/88 = 1 (95 - 88)/88 = 1 7/88.

Ответ: 7/12 - 6/11 + 1/8 + 11/12 = 1 7/88.