Решите уравнение (1/(3))^(x-1)=3^(2x+1)

1. Чтоб решить показательное уравнение, воспользуемся свойством степени:

(1/(3))^(x - 1) = 3^(2x + 1);

(1/(3)^ 1/2)^(x - 1) = 3^(2x + 1);

((3)^(- 1/2))^(x - 1) = 3^(2x + 1);

(3)^(- 1/2 * (x - 1)) = 3^(2x + 1);

1. Из равенства основания показательного уравнения, следует равносильное равенство:

(- 1/2 * (x - 1)) = (2x + 1);

1. Применим распределительное свойство умножения условно сложения. Свободный член перенесем в правую часть равенства:

(- 1/2x + 1/2) = (2x + 1);

- 1/2х - 2x = 1 - 1/2;

- 2 1/2х = 1/2;

- 5/2х = 1/2;

х = 1/2 * ( - 2/5);

х = - 1/5;

Ответ: х = - 1/5.