решить уравнение Log3(x квадрат - x) =5

1. До этого чем решить данное уравнение log₃(x x) = 5, используя определение логарифма, установим, что данное уравнение имеет смысл, если х х gt; 0 или х * (х 1) gt; 0. Таким образом, областью допустимых значений рассматриваемого уравнения является множество М = (; 0) (1; +).
2. Используя определение логарифма, получим: х х = 3⁵ либо х х 243 = 0. Решим приобретенное квадратное уравнение. С этой целью, найдем дискриминант квадратного уравнения: D = (1) 4 * 1 * (243) = 1 + 972 = 973. Поскольку дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x₁ = (1 (973)) / (2 * 1) = (1 (973)) / 2 ( -15,096) и x₂ = (1 + (973)) / (2 * 1) = (1 + (973)) / 2 ( 16,096).
3. Так как оба корня принадлежат области определения данного уравнения, то есть, x₁ = (1 (973)) / 2 М и x₂ = (1 + (973)) / 2 М, то решениями данного уравнения являются x₁ = (1 (973)) / 2 и x₂ = (1 + (973)) / 2.

Ответ: x₁ = (1 (973)) / 2,  x₂ = (1 + (973)) / 2.