1)Разложите на множители выражение xy^3+y^3+x+12)Разложите многочлен 5x^2-5y^2-ax+ay на линейные множители 3)

Давайте начнем разложение на линейные множители выражения  xy^3 + y^3 + x + 1 с его рассмотрения и определения метода решения. Давайте использовать для решения способ сортировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с выполнения сортировки первых двух и последних двух слагаемых:

xy^3 + y^3 + x + 1 = (xy^3 + y^3) + (x + 1);

Выносим из первой скобки y^3 И получаем:

(xy^3 + y^3) + (x + 1) = y^3(x + 1) + 1(x + 1) = (x + 1)(y^3 + 1);

Применим ко 2-ой скобке формулу сумма кубов:

(x + 1)(y^3 + 1) = (x + 1)(y + 1)(y^2 - y + 1).