Вычислить: (3^3)^1\3+(1\3)^-3 a)9 b)3 c)18 d)30 e)1\3

Для выражения (3³)^1/3 применим свойство ступени: (a^m)ⁿ = a^{m * n} и получим, что: (3³)^1/3 = 3^{3 * 1/3} = 3^3/3 = 3¹ = 3.

Для выражения (1/3)^-3 применим еще одно свойство степени: a^-n = 1/aⁿ и получим, что: (1/3)^-3 = 1 / (1/3)³. Так как а³ = а * а * а, то (1/3)³ = 1/3 * 1/3 * 1/3 = (1 * 1 * 1) / (3 * 3 * 3) = 1/27. Означает: 1 / (1/3)³ = 1 / 1/27 = 1/1 / 1/27 = 1/1 * 27/1 = (1 * 27) / (1 * 1) = 27.

После вычислений исходное выражение воспримет вид: (3³) ^1/3 + (1\3)^-3 = 3 + 27 = 30.

Ответ: d) 30.