Мотоциклист затратил на путь от поселка до станции на 3 минутки

Пусть x км/ч скорость мотоциклиста от поселка до станции, x + 4 км/ч скорость мотоциклиста на обратном пути. Расстояние, которое проехал мотоциклист от поселка до станции, 6 / x км, расстояние, которое он проехал на оборотном пути, 6 / (x + 4) км. 3 мин = 1/20 часа.
Составим уравнение:
6 / x - 6 / (x + 4) = 1/20.
120 / x - 120 /(x + 4) = 1.
120 * (x + 4) / x * (x + 4) - 120 * x / x * (x + 4) = x * (x + 4).
120 * x + 480 - 120 * x = x² + 4 * x.
x² + 4 * x - 480 = 0.
a = 1, b = 4, с = - 480.

D = b² - 4 * a * с.

D = = 16 - 4 * 1 * (- 480).

D = 1936.

D больше 1, найдем корешки уравнения.

x_1,2 = - b D / 2 * a.

x₁ = (- 4 + 44) / 2

x₁ = 20 км/ч.

x₂ = (- 4 - 44) / 2

x₂ = - 24 (сторонний корень).
Ответ: начальная скорость мотоциклиста 20 км/ч.