Основания равнобедренной трапеции равны 4,2 и 5,4. Угол при наименьшей оснований

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DGyzaC).

Из вершины В трапеции проведем вышину ВН.

Определим величины углов треугольника АВН.

Угол АВН = АВС НВС = 135 90 = 45⁰.

Угол ВАН = 180 90 45 = 45⁰.

Тогда треугольник АВН равнобедренный, АН = ВН.

В равнобедренной трапеции, вышина, проведенная к большему основанию, разделяет его на два отрезка, наименьший из которых равен полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД ВС) / 2 = (5,4 4,2) / 2 = 1,2 / 2 = 0,6 см.

Тогда ВН = АН = 0,6 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (4,2 + 5,4) * 0,6 / 2 = 2,88 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 2,88 см².