Решить уравнение:cos2x-cos^2x+sin=0

cos (2 * x) - cos^2 x + sin х  = 0; 

Применим формулу двойного угла. 

cos^2 x - sin ^2 x  - cos^2 x + sin x = 0; 

Приведем сходственные. 

(cos^2 x  - cos^2 x) - sin^2 x + sin x = 0; 

0 * cos^2 x - sin^2 x + sin x = 0; 

-sin^2 x + sin x = 0; 

sin x - sin^2 x = 0; 

Разложим на множители. 

sin x * (1 - sin x) = 0; 

1) sin x = 0; 

x = пи * n, n  Z; 

2) 1 - sin x = 0; 

sin x = 1; 

x = пи/2 + 2 * пи  * n, n  Z; 

Ответ: x = пи * n и x = пи/2 + 2 * пи  * n, n  Z.