учитель нарисовал квадрат ABCD и нечаянно избирает 2 верхушки. Какова возможность

Абсолютно не главно какую верхушку изберет учитель первой. У каждой верхушки есть только 3 варианта пары и только один из этих вариантов будет соединяться с избранной вершиной по диагонали, как следует, независимо от первой избранной верхушки:

Всего исходов 3;

Благосклонных из них 1;

Возможность по формуле Лапласа:

Р = 1/3.

Можно, окончательно, осмотреть все варианты соединения вершин, которые составят сумму из сторон квадрата и 2-ух его диагоналей:

4 + 2 = 6;

То есть исходов в таком варианте всего 6;

Из их только 2 диагонали, означает благосклонных исходов 2;

Следовательно возможность по формуле Лапласа при таком рассуждении:

Р = 2/6 = 1/3.

Как видим, итог совпал.