x + 2 + 5x - 2 amp;gt; 3x + 4

Так как модуль априори положителен, преобразуем неравенство и потом, приравняв каждый модуль нулю, найдем точки, в которых каждый из модулей меняет знак:

x + 2 + 5x - 2 gt; 3x + 4;

x + 2 + 5x - 2 - 3x + 4 gt; 0;

х + 2 = 0;

х = -2;

5 * х - 2 = 0;

5 * х = 2;

х = 2/5 = 0,4;

3 * х + 4 = 0;

3 * х = -4;

х = -4/3 = -1 1/3.

Таким образом получили промежутки:

х  -2;

-2 lt; х -1 1/3;

-1 1/3 lt; x 0,4;

x gt; 0,4.

Осмотрим наше неравенство на каждом из интервалов:

x + 2 + 5x - 2 - 3x + 4 gt; 0;

х -2;

-х - 2 - 5 * х + 2 + 3 * х + 4 gt; 0;

-3 * x + 4 gt; 0;

3 * х lt; 4;

x lt; 4/3;

х (-; -2].

-2 lt; х -4/3;

х + 2 - 5 * х + 2 + 3 * х + 4 gt; 0;

8 - x gt; 0;

x lt; 8;

х (-2; -1 1/3];

-4/3 lt; х 0,4;

х + 2 - 5 * х + 2 - 3 * х - 4 gt; 0;

- 7 * x gt; 0;

x lt; 0;

х (-1 1/3; 0);

x gt; 0,4;

x + 2 + 5 * x - 2 - 3 * x - 4 gt; 0;

3 * x - 4 gt; 0;

3 * x gt; 4;

x gt; 4/3 = 1 1/3;

х (1 1/3; );

Таким образом объединим 1-й, 2-й и 3-й промежутки и получим ответ:

х (-; 0) U (4/3; ).