Lim((3(x^2)-5x)/((е^2x)-1) x устремляется к 0

Воспользуемся аксиомой Лопиталя lim f(x) / g(x) = lim (f(x)) / (g(x)).

Получим:

lim((3(x^2) - 5x) / ((e^2x) - 1)  = lim((3(x^2) - 5x) / ((e^2x) - 1) = lim(6x - 5) / 2 * e^2x.

Подставляем x = 0:

(6 * 0 - 5) / 2 * e^(2 * 0) = -5/2.

Ответ: разыскиваемый предел составляет  -5/2.