Один катетов прямоугольника треугольника равен 2 корень 5см,а периметр 10+2 корень

Периметр прямоугольного треугольника - сумма длин 2-ух катетов и гипотенузы.

Найдем сумму длин гипотенузы и второго катета:

10 + 2 * 5^(1/2) - 2 * 5^(1/2) = 10.

Введем переменную.

Пусть m - длина второго катета треугольника, тогда (10 - m) - длина гипотенузы треугольника.

По аксиоме Пифагора получим уравнение:

(2 * 5^(1/2))^2 + m^2 = (10 - m)^2;

20 + m^2 = 100 - 20 * m + m^2;

20 * m = 80;

m = 4.

10 - m = 6.

Ответ: Длина второго катета - 4 см, длина гипотенузы - 6 см.