1/2arccos(минус корень из 3/2)-4arcsin(минус корень из 2/2)

1. В задании дано тригонометрическое выражение () * arccos((3) / 2) 4 * arcsin((2) / 2), которого обозначим через Т. Упростим Т, по возможности, и вычислим его значение.
2. До этого всего, воспользуемся последующими двумя формулами: arccos(х) = arccosх и arcsin(х) = arcsinх. Имеем: Т = () * ( arccosх((3) / 2)) 4 * (arcsin((2) / 2)) = /2 () * arccos((3) / 2) + 4 * arcsin((2) / 2).
3. Согласно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов cos(/6) = (3) / 2 и sin(/4) = (2) / 2, означает: arccos((3) / 2) = /6 и arcsin((2) / 2) = /4. Как следует, Т = /2 () * (/6) + 4 * (/4) = /2 () * (/6) + 4 * (/4) = /2 /12 + = (6 1 + 12) * /12 = 17 * /12.

Ответ: 17 * /12.