(4^(x+1.5))+(9^x)=6^(x+1)

Прологарифмируем уравнение по основанию e:

(x + 1,5) * ln(4) * x * ln(9) =ln(6) * (x + 1).

Раскрываем скобки:

ln(4)ln(9) * x^2 + 1,5n(4)ln(9) * x = ln(6) * x +  ln(1).

Перенесем ln(6) * ln(x) в левую часть уравнения (ln(1) = 0):

ln(4)ln(9) * x^2 + 1,5n(4)ln(9) * x - ln(6) * ln(x) = 0.

Вынесем x за скобку:

x * (ln(4)ln(9) * x + 1,5n(4)ln(9) - ln(6)) = 0.

x1 = 0; ln(4)ln(9) * x + 1,5n(4)ln(9) - ln(6) = 0;

            ln(4)ln(9) * x  = ln(6) -1 ,5n(4)ln(9);

            x2 = (ln(6) -1 ,5n(4)ln(9)) / ln(4)ln(9).