Дана арифметическая прогрессия (аn): 7, 4, 1, . Найдите сумму

1. По определению арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый следующий член отличается от предшествующего на одно и то же число.

2 В приведенном задании число -4 больше чем -7 на -4 - (-7) = 3, -1 больше -4 тоже на 3.

 Означает разность d данной прогрессии одинакова 3.

3. Вычислять сумму S 10 членов будем по общей формуле

 Sn = (a1 + an) : 2 * n.

Для этого надобно найти а10 член.

 4. Знаем, что an = a1 + d * (n - 1)  и тогда в нашем случае 

   а10 = -7 + 3 * 9 = -7 + 27 = 20.

И в конце концов

  S10 = (-7 + 20) : 2 * 10 = 13 * 5 = 65.

 Ответ: S10 = 65.