(X-5)^2+(x-10)^2=2x как решить

Для того, чтоб найти решение (x - 5)² + (x - 10)² = 2x уравнения начинаем с открытия скобок.

Применим к каждой из скобок формулу сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b² квадрат разности.

Открываем скобки и получаем:

x² - 10x + 25 + x² - 20x + 100 = 2x;

Давайте в левую часть перенесем слагаемые из правой:

x² + x² - 10x - 20x - 2x + 100 + 25 = 0;

2x² - 32x + 125 = 0.

D = b² - 4ac = (-32)² - 4 * 2 * 125 = 1024 - 1000 = 24.

x₁ = (32 + 24)/2 * 2 = (32 + 26)/4 = 8 + 6/2;

x₂ = (32 - 24)/2 * 2 = (32 - 26)/4 = 8 - 6/2.