Пристани A и B расположены на реке, скорость течения которой на

Пусть скорость лодки v, а расстояние S. Тогда скорость по течению (v + 4), против течения (v - 4).

Время затраченное на путь по течению:

t1 = S/(v + 4).

Время на путь против течения:

t1 = S/(v - 4).

Суммарное время на прохождение расстояния меж пристанями в оба конца:

t1 + t2 = S/(v+4) + S/(v-4).

Это же время можно высчитать и по средней скорости для расстояния 2S (туда и назад):

t = 2S/6;

t1 + t2 = t;

S/(v + 4) + S(v - 4) = 2S/6;

1/(v + 4) + 1/(v - 4) = 2/6;

(v - 4 + v + 4)/((v + 4)(v - 4)) = 2/6;

2v * 6 = 2(v^2 - 16)

6v = v^2 - 16

v^2  -  6v - 16 = 0

v = (6 + (36 + 64))/2= (6 + 10)/2 = 8.

Ответ: собственная скорость катера 8 км/ч.