Расстояние меж 2-мя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошел

Расстояние меж 2-мя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошел от одной пристани туда и назад за 8 часов 20 минут. Обусловьте скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 4 км /час

Задать свой вопрос
1 ответ
Запишем общую формулу нахождения пути:
S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время).
Из формулы нахождения пути выведем формулу нахождения медли:
t = S : V. 
Так как скорость течения, по условию, одинакова 4 км/ч, то пусть скорость собственная катера одинакова Х км/ч. 
Тогда пусть против течения его скорость была равна Х - 4 км/ч, а по течению равна Х + 4 км/ч. 
На путь по течению и против течения катер истратил 8 часов 20 минут. 
Приведём время к виду дроби:
8 часов 20 минут = 8 20/60 = 8 2/6 = 8 1/3 = (8 * 3 + 1)/3 = 25/3. 
Составим и решим уравнение:
80/(Х - 4) + 80/(Х + 4) = 25/3;
Приведём к общему знаменателю 3(Х^2 - 4^2):
80 * 3 * (Х + 4) + 80 * 3 * (Х - 4) = 25 * (Х^2 - 4^2);
240(Х + 4) + 240(Х - 4) = 25(Х^2 - 16);
240Х + 9600 + 240Х - 9600 = 25Х^2 - 400;
480Х - 25Х^2 + 400 = 0;
25Х^2 - 480Х - 400 = 0;

Х^2 - 19,5Х - 16 = 0;

D = 368,64 + 64 = 432,64. 

Х1 = (19,2+20,8)/2 = 20 (км/ч),

Х2 = (19,2-20,8)/2 lt; 0 (не удовлетворяет условию задачи). 

Ответ: 20 км/ч. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт