Сократите дроби и сравните их.Итог сопоставления запишите с помощью символов amp;gt;,amp;lt;

Сократите дроби и сравните их.Результат сравнения запишите с поддержкою символов amp;gt;,amp;lt; или = : 1)115/223 и 115115/223223; 2)117117/219219 и 205205/365365; 3)224224/234234 и 560560/605605.

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. Сравним дроби 115/223 и 115115/223223. Несложно доказать, что дробь 115/223 несократима. Так как 115115 = 115 * 1000 + 115 = 115 * (1000 + 1) = 115 * 1001 и, подобно, 223223 = 223 * 1001, то вторую дробь можно уменьшить на 1001. Сократим: 115115/223223 = (115115 : 1001) / (223223 : 1001) = 115/223. Итак, 115/223 = 115115/223223.
  2. Сравним дроби 117117/219219 и 205205/365365. Аналогично п. 1, имеем 117117/219219 = 117/219 и 205205/365365 = 205/365. Так как, 117 = 39 * 3 и 219 = 73 * 3, то 117/219 = (39 * 3) / (73 * 3) = 39/73. Подобно, так как 205 = 41 * 5 и 365 = 73 * 5, то 205/365 = (41 * 5) / (73 * 5) = 41/73. Сравниваются две дроби 39/73 и 41/73 с схожими знаменателями. Из 2-ух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Означает, 39/73 lt; 41/73, следовательно, 117117/219219 lt; 205205/365365.
  3. Сравним дроби 224224/234234 и 560560/605605. Подобно п. 1, имеем 224224/234234 = 224/234 и 560560/605605 = 560/605. Так как, 224 = 112 * 2 и 234 = 117 * 2, то 224/234 = (112 * 2) / (117 * 2) = 112/117. Подобно, поскольку 560 = 112 * 5 и 605 = 121 * 5, то 560/565 = (112 * 5) / (121 * 5) = 112/121. Сравниваются две дроби 112/117 и 112/121 с одинаковыми числителями. Из 2-ух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Значит, 112/117 gt; 112/121, следовательно, 224224/234234 gt; 560560/605605.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт