Найдите значения выражения (а -б) (б-а),если а=12,б=-3

Упростим выражение, раскроем скобки и сократим подобные слагаемые.

(а - б) * (б - а) = а * б + а * ( -а) + ( -б) * б + ( -б) * ( -а) = а * б - а² - б² + б * а = -а² - б² + 2 * а * б.

Подставим в отысканное выражение значения а = 12 и б = -3: -(12)² - ( -3)² + 2 * 12 * ( -3) = -(12 * 12) - (9) + 2 * ( -36) = -144 - 9 - 72 = -153 - 72 = -225.

Или воспользуемся формулой сокращенного умножения (а - b)² = (а - b) * (а - b) = а * а - а * b - b * a + b * b = а² - a * b - a * b + b² = а² - 2 * a * b + b². Для этого вынесем знак  минус за общие скобки и поменяем знаки в первой скобке, то есть: (а - б) * (б - а) = -(( -а + б) * (б - а)) = -((б - а) * (б - а)) = -(б² - 2 * а * б + а²) = -б² + 2 * а * б - а² = -а² - б² + 2 * а * б. Подставив значения а и б получим итог ( -255).

Ответ: выражение (а - б) * (б - а) при а = 12 и b = -3 воспринимает значение ( -255).