решите уравнение х^3-6x^2-4x+24=0

Мы решим уравнение x³ - 6x² - 4x + 24 = 0 применив для этого способ разложения на линейные множители.

Начинаем с сортировки слагаемых в левой доли уравнения. Сгруппируем 1-ые два и заключительные два слагаемые и получим:

(x³ - 6x²) - (4x - 24) = 0;

Вынесем из первой скобки x², а из 2-ой 4 и получим уравнение:

x²(x - 6) - 4(x - 6) = 0;

Вынесем скобку как общий множитель:

(x - 6)(x² - 4) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x - 6)(x - 2)(x + 2) = 0;

1) x - 6 = 0;

x = 6;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.