(9-x^2)(x^2-16)/(x^2-7x+12) уменьшить дробь

Преобразуем отдельно числитель и знаменатель.

Используем формулы сокращенного умножения.

(9 - Х²) * (Х² - 16) = (3² - Х²) * (Х² - 4²) = (3 Х) * (3 + Х) * (Х 4) * (Х + 4).

Знаменатель приравняем нулю и решим квадратное уравнение.

(x² 7 * x + 12) = 0.

D = b²  4 * a * c = (-7)²  4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

Х₁ = (7 - 1) / (2 * 1) = (7  1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Х₂ = (7 + 1) / (2 * 1) = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4.

Тогда: (Х² 7 * Х + 12) = (Х 3) * (Х 4).

(9 - Х²) * (Х² - 16) / (Х² 7 * Х + 12) = (3 Х) * (3 + Х) * (Х 4) * (Х + 4) / (Х 3) * (Х 4) = (Х + 3) * (Х + 4).

Ответ: (Х + 3) * (Х + 4).