(3х+1)=(3х+8)/(1+(3х+1))

(3х + 1) = (3х + 8) / (1 + (3х + 1)).

Создадим подмену (3х + 1) = у, тогда 3х + 1 = у, 3х + 1 + 7 = у + 7 3х + 8 = у + 7.

Запишем, приобретенное уравнение:

у = (у + 7) / (1 + у), используя свойство пропорции, получим:

у * (1 + у) = у + 7,

у + у = у + 7,

у = 7.

Создадим оборотную подмену:

(3х + 1) = 7,

3х + 1 = 49,

3х = 48,

х = 16.

Чтоб не сыскать ОДЗ, создадим проверку:

(3 * 16 + 1) = (3 * 16 + 8) / (1 + (3 * 16 + 1)),

49 = 56 / (1 + 49),

7 = 56/8,

7 = 7 - верное равенство.

Ответ: х = 16.