Решить уравнение. (log числа х по основанию 8)+(log числа х по

Во втором логарифме возводим в 6-ю ступень основание и неизвестное число x:

log₈ x + log_(2)^6 x^6 = 14.

Заметим, что при возведении в степени в ступень характеристики ступеней перемножаются:

(2)^6 = 2^((1/2) * 6) = 2^3 = 8;

log₈ x + log₈ x^6 = 14.

Сумму логарифмов заменим на логарифм творенья:

log ₈ (x * x^6) = 14;

log₈ x^7 = 14;

8^14 = x^7.

Из обоих долей извлекаем корень 7 степени: 

x = 8^2 = 64.

Ответ: 64.