Х4-2х в2степени -8=0

Для вычисления корней биквадратного уравнения x⁴ - 2x² - 8 = 0 мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть t = x² и получим уравнение:

t² - 2t - 8 = 0;

Перебегаем к вычислению корней полного квадратного уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

Вычислим корни по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 36)/2 * 1 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 36)/2 * 1 = (2 - 6)/2 = -2/2 = -1.

Вернемся к подмене:

1) x² = 4;

x = 2; x = -2;

2) x² = -1;

нет корней.