Решить уравнение (2х-1)в квадрате +6х(х+4)=13 ответ записать творением корней

Давайте начнем решение с вычисления корней уравнения (2x - 1)² + 6x(x + 4) = 13.

Начинаем с открытия скобок. К первой скобке применим формулу сокращенного умножения квадрат разности, а для открытия 2-ой скобке применим верховодило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем:

4x² - 4x + 1 + 6x * x + 6x * 4 = 13;

4x² - 4x + 1 + 6x² + 24x - 13 = 0;

10x² + 20x - 12 = 0;

5x² + 10x - 6 = 0;

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 5 * (-6) = 100 - 120 = 220;

x₁ = (-10 + 255)/10 = (-5 + 55)/5;

x₂ = (-10 - 255)/10 = (-5 - 55)/5.

x₁ * x₂ = -6/5 = -1,2 (по теореме Виета).