(0.2)^-x+5=5*(0.04)^x

Если имелось в виду:

0,2 ^{-x + 5} = 5 * (0,04)^x;

0,2 ^{-x + 5} = (1/5^-1) * ((0,2)²)^x;

Вспомнив, что единица в хоть какой ступени остается единицей, преобразуем:

0,2 ^{-x + 5} = (1/5)^-1 * 0,2 ^{2 * x};

0,2 ^{-x + 5} = 0,2^-1 * 0,2 ^{2 * x};

0,2 ^{-x + 5} = 0,2 ^{2 * x - 1};

Если уравнены одинаковые основания в степенях, означает и ступени одинаковы между собой:

- х + 5 = 2 * х 1;

2 * х + х = 5 + 1;

3 * х = 6;

х = 6 : 3;

х = 2.