У^2(у+2)+2у(у+2)-15(у+2)=0

Выполним преображенье арифметического выражения y(у + 2) + 2у(у + 2) - 15(у + 2) = 0. Для этого вынесем общий множитель (у + 2) за скобки:

y(у + 2) + 2у(у + 2) - 15(у + 2) = 0

(у + 2)(у + 2у - 15) = 0;

Творенье одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

у + 2 = 0;

у1 = - 2;

либо у + 2у - 15 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 2 - 4 * 1*( - 15) = 4 + 60 = 64;

D 0, значит:

у2 = ( - b - D) / 2a = ( - 2 - 64) / 2 * 1 = ( - 2 - 8) / 2 = - 10 / 2  = - 5;

у3 = ( - b + D) / 2a = ( - 2 + 64) / 2 * 1 = ( - 2 + 8) / 2 = 6 / 2  = 3;

Ответ: у1 = - 2, у2 = - 5, у3 = 3.