Мастер и воспитанник, работая совместно, могут изготовить 60 одинаковых деталей за

Примем за м число деталей в час изготовленных мастером, а учеником - за у дет/час. Запишем все уравнения по условию:

м + у = 60 дет/12 час = 5 дет/час.  Далее половину деталей 30 сделал мастер за 30/м (час), а воспитанник сделал ещё половину за 30/у часов. И это время в сумме одинаково 25 часам. Заменим м = 5 - у.

30/(5 - у) + 30/у = 25 (час); 6/(5 - у) + 6/у = 5; (5 - у + у) * 6 = 5 * (5 * у - у^2); у^2 - 5 * у = 5 * 6/5; у^2 - 5 * у + 6 = 0;

Решение: у1,2 = 5/2 +- (25/4 - 6) = 5/2 +- 1/4 = 5/2 +-1/2. 

у1 = 2; у2 = 3. Подходит корень у = 2, м = 5 - 2 = 3.

Мастер сделает за 60/3 = 20 часов.