Решите уровнение x^3=x^2+6x

Для вычисления корней уравнения x³ = x² + 6x мы начнем с того, что перенесем все слагаемые из правой в левую часть уравнения.

Итак, получаем:

x³ - x² - 6x = 0;

Следующим шагом вынесем x за скобки как общий множитель:

x(x² - x - 6) = 0;

Творенье ноль, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x² - x - 6 = 0;

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Корни уравнения отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 25)/2 * 1 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 25)/2 * 1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.