какое число надобно прибавить к числителю и знаменателю дроби 7/27,чтоб получить

Обозначим искомое число через а.

Сообразно условию задачи, если и числитель и знаменатель данной дроби прирастить, то в итоге получится дробь 3/7, как следует, можем составить последующее уравнение:

(7 + а) / (27 + а) = 3/7,

решая которое, обретаем неведомое число.

Умножая правую и левую доли данного соотношения на число 7, а потом на выражение 27 + а, получаем:

(7 + а) / (27 + а) * 7 = (3/7) * 7;

7 * (7 + а) / (27 + а) = 3;

(27 + а) * 7 * (7 + а) / (27 + а) = 3 * (27 + а);

7 * (7 + а) = 3 * (27 + а);

49 + 7а = 81 + 3а;

7а - 3а = 81 - 49;

4а = 32;

а = 32 / 4;

а = 8.

Проверка:

(7 + 8) / (27 + 8) = 15/35 = 3/7.

Ответ: разыскиваемое число равно 8.