Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность. 1)

Если последовательность чисел представляет собой геометрическую прогрессию, то отношение любого члена этой последовательности a_n+1 к предшествующему a_n обязано быть неизменным (одинаково знаменателю прогрессии q):

a_n+1 = qa_n;

q = a_n+1/a_n.

Проверяем варианты:

1) 3/1 lt;gt; 4/3;

2) (1/3)/1lt;gt;(1/6)/(1/3) (после дробленья 1/3lt;gt;1/2);

3) 10/5lt;gt;25/10 (2lt;gt;2,5);

4) 1/3 = (1/3)/1 = (1/9)/(1/3) (1/3 = 1/3 = 1/3).

Верный ответ: вариант 4) 3; 1; 1/3; 1/9; ...