(а-в)(а+в)-(3а-в)^2 решите

Вспомним некие формулы сокращенного умножения:

1) (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2 - разность квадратов;

2) (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - квадрат разности.

Применим эти формулы на практике. Первые две скобки свернем по формуле разности квадратов, третью скобку свернем по формуле квадрата разности:

(a - b) * (a + b) - (3a - b)^2 =

Раскроем вторую скобку, поменяв все знаки из скобки на обратные: 

= a^2 - b^2 - (9a^2 - 6ab + b^2) =

Приведем сходственные слагаемые:

= a^2 - b^2 - 9a^2 + 6ab - b^2 = - 8a^2 + 8ab - 2b^2.

Ответ: - 8a^2 + 8ab - 2b^2.