Задача за три месяца библеотека получила 370 новых книжек .За октябрь

Запишем данные задачи уравнением.

октябрь + ноябрь + декабрь = 370 книг,

октябрь + ноябрь = 250 книжек,

ноябрь + декабрь = 235 книг.

Выразим в заключительном уравнении месяц декабрь:

декабрь = 235 книг - ноябрь,

Выразим ноябрь во втором уравнение:

ноябрь = 250 книжек - октябрь,

Подставим значения в 1-ое уравнение:

октябрь + (250 книг - октябрь) + (235 книжек - ноябрь) = 370 книжек.

Заменим в последнем выражении в скобках ноябрь:

октябрь + (250 книг - октябрь) + (235 книжек - (250 книжек - октябрь)) = 370 книжек.

октябрь + 250 книг - октябрь + 235 книжек - 250 книжек + октябрь) = 370 книжек.

235 книжек + октябрь = 370 книжек.

октябрь = 370 книжек - 235 книжек = 135 книжек.

ноябрь = 250 книг - 135 книг = 115 книжек.

декабрь = 235 книг - 115 книг = 120 книжек.

Проверим условие.

октябрь + ноябрь + декабрь = 370 книг, 135 + 115 + 120 = 370, 370 = 370.

октябрь + ноябрь = 250 книг, 135 + 115 = 250, 250 = 250.

ноябрь + декабрь = 235 книжек, 115 + 120 = 235, 235 = 235.

Равенство производится, количество книжек найдено правильно.

Ответ: октябрь 135 книг, ноябрь 115 книжек, декабрь 120 книжек.