Два тела движутся по окружности умеренно в одну сторону.1-ое тело проходит

Два тела движутся по окружности умеренно в одну сторону.1-ое тело проходит окружность на две секунды прытче второго и догоняет 2-ое тело каждые 12 секунд.За какое время каждое тело проходит окружность.

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть t1 - время движения первого тела, затрачиваемое на один оборот, а t2 - второго тела. V1 - скорость движения первого тела, V2 - скорость движения второго тела.

Так как длина дуги для обоих тел схожа, справедливо равенство V1 * t1 = V2 * t2, отсюда имеем V1 = V2 * t2 / t1.

За 12 секунд 1-ое тело делает полный оборот и дополнительно проходит такое расстояние, которое за это же время прошло второе тело:

V1 * 12 = V1 * t1 + V2 * 12.

Подставив V1 получаем (V2 * t2 / t1) * 12 = (V2 * t2 / t1) * t1 + V2 * 12,

Сократив обе доли на V2 получим 12 * t2 / t1 = t2 + 12,

Что равносильно 12 * t2 = t1 * t2 + 12 * t1.

По условию t2 = t1 + 2. Как следует 12 * (t1 + 2) = t1 * (t1 + 2) + 12 * t1.

12*t1 + 24 = t1^2 + 14 * t1, что равносильно t1^2 + 2*t1 - 24 = 0.

D = 2^2 + 4 * 1 * 24 = 100 = 10^2.

t1 = (-2 + 10) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4 секунды

Отсюда t2 = 4 + 2 = 6 секунд.

Ответ: 4 секунды и 6 секунд

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт