Решите уравнение (x^2+4)^2-7(x^2+4)+10=0

1. Рассмотрим уравнение (x + 4) 7 * (x + 4) + 10 = 0. Заменим переменное х, используя равенств у = х + 4. Имеем: у 7 * у + 10 = 0.
2. Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = (7) 4 * 1 * 10 = 49 40 = 9. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня: у₁ = (7 (9)) / 2 = (7 3) / 2 = 4/2 = 2 и у₂ = (7 + (9)) / 2 = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5. Сейчас создадим обратную замену.
3. При у = 2, имеем: х + 4 = 2 либо х = 2. Это уравнение не имеет решений, так как для хоть какого х (; +) правосудно х 0 gt; 2.
4. Пусть у = 5. Тогда х + 4 = 5 либо х = 1. Это уравнение имеет два разных корня: х = 1 и х = 1.

Ответ: х = 1; х = 1.