1/x+1/y=1/2 3x-y=3

1/х + 1/у = 1/2

3х - у = 3

Найдем у, получаем:

3х - 3 = у;

Подставляем в первое уравнение у, получаем:

1/х + 1/(3х-3) = 1/2;

Приводим дроби к общему знаменателю.

2(3х - 3)/2х(3х - 3) + 2х/2х(3х - 3) = х(3х - 3)/2х(3х - 3);

2(3х - 3) + 2х = х(3х - 3);

Далее раскрываем скобки, получаем:

6х - 6 +2х = 3х² - 3х;

Переносим неведомое в левую часть уравнения с противоположным знаком, получаем:

8х - 6 - 3х² - 3х = 0;

Складываем х.

-3х² + 11х - 6 = 0;

Обретаем дискриминант.

D = 11² - 4 * (- 3) * (- 6) =  121 - 72 = 49 = 7²;

Находим х_1,2;

х₁ = (- 11 + 7)/2 * (- 3) = - 4/ - 6 = 2/3;

х₂ = (- 11 - 7)/2 * (- 3) = -18/ -6 = 3.